Alexander

Para la clase final vimos el tema de encuestas. ¿Qué es una encuesta?  Una encuesta es un procedimiento dentro de la investigación cuantitativa en la que el investigador recopila información mediante el cuestionario previamente diseñado, sin modificar el entorno ni el fenómeno donde se recoge la información ya sea para entregarlo en forma de tríptico, gráfica , tabla o escrita. Ejemplo numero 1:  Respondiendo a la pregunta de cuantas personas comprarían las dos cosas, serian 50 personas. Ejemplo numero 2: Respondiendo la pregunta inicial de ¿Cuántos alumnos no estudian alguna de las 3 materia?  La respuesta según el el diagrama de VENN serian 28 estudiantes. 

 Para esta clase tuvimos el tema sobre cardinalidad. ¿Qué es la cardinalidad?  La cardinal de un conjunto finito A es el número de elementos que tiene dicho conjunto. A ese número lo denotaremos por | A | El cardinal del conjunto A se denota por n(A) y se lee ‘número de elementos del conjunto A’. El cardinal de la unión de dos conjuntos se define como la suma de los cardinales de los conjuntos, menos el cardinal de la intersección. 𝑛 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵 − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) Ejemplo numero 1:  Representado en un diagrama de VENN:  La cardinalidad y las encuestas:  Los problemas que implican a conjuntos de personas (u objetos), en ocasiones requieren el análisis de información conocida acerca de ciertos subconjuntos, para así obtener números cardinales de otros subconjuntos. Una de las técnicas para solucionar este tipo de problemas es el uso de diagramas de Venn. Ejemplo:  Los siguientes datos n(U)=300, n(A)=170, n(AꓵB)=130, n(𝐵 𝑐 )=100, indican los registro...

 Para esta clase tuvimos el tema de producto cartesiano y operaciones entre conjuntos.  PRODUCTO CARTESIANO: son todas las posibles combinaciones de los elementos en parejas.  Ejemplo Numero 1:  Considera los siguiente conjuntos  A={1, 2, 3, 4} ,  B={r, s, t} 1) Este es el resultado de  A  x  B A  x  B  = {( 1 , r ), ( 1 , s ), ( 1 , t ), ( 2 , r ), ( 2 , s ), ( 2 , t ), ( 3 , r ), ( 3 , s ), ( 3 , t ), ( 4 , r ), ( 4 , s ), ( 4 , t )} 2) A continuación puedes encontrar las parejas ordenadas de  B  x  A B   x   A   = {( r , 1 ), ( r , 2 ), ( r , 3 ), ( r , 4 ), ( s , 1 ), ( s , 2 ), ( s , 3 ), ( s , 4 ), ( t , 1 ), ( t , 2 ), ( t , 3 ), ( t , 4 )} Ejemplo numero 2: 

Durante esta sesión resolvimos la tercera prueba sumativa por lo que no tuvimos clase sobre algún tipo de aprendizaje . 

 Para esta sesión vimos la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica.  Las operaciones entre conjuntos se pueden representar por medio de  diagramas de VENN.  La Unión: Es la reunión de todos los elementos sin repetirlos.  La intersección: Elementos entre 2 o mas conjuntos. El complemento: Todos los elementos de un conjunto universal U que no pertenece al conjunto A.  La diferencia entre conjuntos: A-B se forman con los elementos que pertencen solo A a y no pertencen a B. La diferentica simétrica : Elementos que pertenecen a AUB y no que pertenecen A∩B

Para esta clase vimos la notación de conjunto universo y complemento.  ¿Qué es un conjunto?  Es un grupo de objetos llamados elementos que comparten entre si características semejantes. Ejemplo: Figuras geométricas Ejemplo: Vocales Ejemplo de pertenece:  Por comprensión: Consiste en indicar la característica o propiedad común de todos los elementos de un conjunto. Ejemplo:  Por extensión: Enumeración consiste en nombrar cada uno de los sus elementos Tipos de conjuntos: 

 Para esta sesión vimos una gran variedad de formas condicionales.  Numero 1 : La inversa  Para formar la inversa del enunciado condicional, realice la negación tanto de la hipótesis como de la conclusión.  Ejemplo  “Si llueve, entonces cancelarán las clases” es “Si no llueve, entonces no cancelarán las clases.” Numero 2: La recíproca Dada la proposición condicional p-->q, su recíproca es q-->p.  Ejemplo:  "Si un número entero es múltiplo de 4 entonces es múltiplo de 2"; su recíproca es "si un número entero es múltiplo de 2 entonces es múltiplo de 4". A la recíproca de una condicional también se le llama conversa. Numero 3: La contra positiva Son proposiciones de la forma " si no q entonces no p" Ejemplo:  "Si los tres lados son congruentes, entonces el triangulo es equilátero." su contra positiva es "Si el triangulo no es equilátero, entonces los tres lados no son congruentes." Numero 4 : La bicondicional Son proposiciones de la ...

Durante esta clase se vio el tema de los enunciados equivalentes a partir del condicional.  -Son proposiciones del a forma "si p entonces q" y esta misma se denotaría entonces como "p implica q" utilizando la condicional. Para esta clase también hacemos uso de tables de verdad.  Contrarrecíproca Si no q entonces no p

Durante esta sesión vimos el tema acerca de las leyes de Morgan y como es la negación de una proposición compuesta.  Las leyes de De Morgan​​​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación. Las leyes de Morgan son las maneras distintas de escribir las proposiciones dependiendo de que nos estén pidiendo en cada una de ellas.  Para las conjunción en estos casos pasa de ser conjunción a disyunción. Ejemplo de negación de conjunción:  A Pablo le gusta comer pizza y Pedro le gusta comer papas.  Negación :  A Pablo no le gusta comer pizza o Pedro no le gusta comer papas.  Ejemplo de negación disyunción:  Alex corre afuera o Marcos corre adentro.  Negación : Alex no corre afuera y Marcos no corre adentro. 

Durante esta sesión se vio aprendido el tema acerca de conjunción y disyunción Conjunción: es aquella proposición que es verdadera cuando p y q son verdaderas, y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p Ù q, y se lee "p y q". Disyunción: es aquella proposición que es verdadera cuando al menos una de las dos p o q es verdadera, y falsa en caso contrario. para estos dos se necesita hacer lo que es una tabla de verdad.  Las tablas de verdad son de gran ayuda ya que con solo verlas podemos resolver cualquier problema o ejercicio que haga uso de conjunción y disyunción.

Durante esta sesión aprendimos acerca de las proposiciones y valores de verdad incluyendo la negación.  Una proposición es el significado de una idea que tiene un valor de verdad de las cuales pueden ser verdaderas o falsas. Proposiciones abiertas  es un enunciado que no se puede calificar como verdadero o falso. Ejemplo 1 Expresiones no proposicionales  Son enunciados a los cuales no se les puede asignar un valor de verdad. Ejemplo:  Negación de la proposición  Ejemplo de una negación verdadera y falsa.  Ejemplo:  

Durante esta sesión realizamos la segunda prueba sumativa dentro de las aulas presenciales, por lo que en esta ocasión no hubo tema de aprendizaje nuevo.  

 Durante esta sesión se aprendió acerca de otros tipos de gráficos. En el mundo de las graficas se pueden encontrar diversos tipos ya sean 1. Circulares 2. Cuadradas 3. Triangulares Entre otros. La mayoría de ocasiones  se hacen uso de otro tipo de graficas para cosas especificas, por ejemplos para negocios, para estudios, para realizae un plan de vida entre otros.  Ejemplo 1  Ejemplo 2  Ejemplo 3  Asimismo es de suma importancia comprender las graficas para después poder resolver las interrogantes que nos hagan acerca de cada una. 

Durante esta sesión estaremos viendo el tema de interpretación de graficas circulares. Como podemos ver, los círculos tienen una forma circulas por lo que en la mayoría de ocasiones es la forma que mas se utiliza para representar graficas.   Los graficas circulares se pueden dividir en diferentes sectores o áreas. En donde cas área o sectores representa un porcentaje, Usualmente los graficas con forma circular son usados en el mundo de los negocios.   Ejemplos 1 de grafico: 

En esta sesión trabajaremos de forma individual. Ya que estaremos elaborado con forma grupal ladrillos de la presentación de power point cargada en el portal. 

Un tangram es un rompecabezas que consta de 7 partes: un paralelogramo, un cuadrado y 5 triángulos. El objetivo del juego es crear personajes usando 7 piezas de rompecabezas. E ste caso utilizamos la herramienta de tangram, que nos ayudó a crear estas figuras tan distintivas y que quiera que no necesitan cierto manejo, uso de la razón para saber donde va cada una.   Desde mi punto de vista, fue de mi agrado la actividad realizada en clase ya que no solo me mantuve entretenido si no que también puse a razonar, pensar y imaginar a mi cerebro lo cual fue algo que disfrute mucho.  Cada figura era diferente y cada una tenia su propia dificultad, pero finalmente logre resolver todas la figuras junto a mis compañeros. Ejemplos: 

  Para esta clase el tema visto fue en como plantear y resolver una ecuacion de primer grado.  La estrategia de utilizar una ecuación de primer grado para resolver un problema es de suma importancia ya que muchos problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, la medicina y de otros campos se pueden plantear en términos de una ecuación. La ecuacion: Una ecuacion es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras o mas conocidas como "Incognitas" con una valor desconocido. Ejemplo numero 1:  Exprese el siguiente enunciado verbal en expresión de forma simbólica: cuatro veces un número aumentado en siente unidades es igual a diecinueve. Sea 𝑥 = 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 Entonces 4𝑥 + 7 = 19 es la solución. La expresión 4𝑥 + 7 = 19 corresponde de un enunciado de ecuación, esta ecuación no es verdadera para todos los valores de la variable 𝑥. Los valores de 𝑥 que hacen que la ecuación sea verdadera se llaman soluciones o raíces de la misma y el proceso de determinar éstas...

  Para esta clase fue impartido el tema de proporciones y porcentajes. Para el uso de esta estrategia necesitamos conocer ciertos conceptos fundamentales. 1. La razón  Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real. Sea la razón: 𝑥: 𝑦 (Se lee 𝑥 es a 𝑦) donde a 𝑥 le llamaremos antecedente, y a 𝑦 consecuente. Notemos que una razón es el cociente de dos cantidades.  Ejemplo numero 1:  2. La proporción  Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir de las formas: 𝑎: 𝑏: 𝑐: 𝑑 que se lee: “𝑎 es a 𝑏 como 𝑐 es a 𝑑 Ejemplo numero 2:  Donde lo leemos “2 es a 5 como 4 es a 10” 3. Porcentaje  Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100. La razón representa un porcentaje y se puede escribir así: Ejemplo numero 3:

  Duante esta clase vimos el tema sobre trazar un diagrama o figura. En la mayoría de problemas es se muy útil dibujar un diagrama o esquema, e identificar en él los datos e incógnitas del problema. En la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretenden encontrar, esto nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide.  Ejemplo numero 1:  Caminando por las laderas un caracol tiene que escalar un muro vertical de 7 metros de altura. Cada día conseguía escalar 4 metros, pero como el muro era húmero y resbaladizo, cada noche resbalaba 3 metros hacia abajo. ¿Cuántos días necesitó el caracol para llegar a lo alto del muro? Para revolver esta problema se recomienda hacer uso de los pasos de Polya para tener una mejor organizacion y comprender de mejor manera el problema.  La solucion final es :  El caracol alcanza la cima del muro en 4 días y 3 noches

Primera prueba sumativa. Para la sesión de esta semana no tenemos  trabajo previo, se realizará la primera prueba sumativa durante la sesión.

  Esta estrategia consiste en partir del dato final o la solución, ir pensando hacia atrás paso a paso, hasta llegar a los datos originales.  Ejemplo 1 : Estoy pensando en un número positivo. Si lo elevo al cuadrado, duplico el resultado, tomo la mitad de ese resultado y después sumo 12, obtengo 21. ¿Cuál es el número? Ejemplo 2:  Juan al salir de su casa compró un libro por Q50.00 y después gastó en gasolina la mitad del dinero que le había quedado. Luego compró alimentos por Q200.00 y gastó en compras de su casa la mitad del dinero que le quedó. Regresa a su casa con Q100.00. ¿Con cuánto dinero salió Juan de su casa?

   Durante esta clase se vio impartido el tema de Cuadro o lista la cual en algunos problemas es util colocar un cuadro o listas e identificar en el los datos a resolver o buscar.  Lista Es una estructura en 1 dimensión. Por ejemplo, las 24 horas de un día. Cuadro o tabla  Es una estructura con 2 o más dimensiones. Por ejemplo, la agenda de trabajo semanal que detalla las citas por día y hora, es una tabla de 2 dimensiones. Ejemplo con lista:  El médico recetó a una persona tres medicamentos y le dio indicaciones sobre cuánto tomarlas: ¿Cuántas veces al día debe tomar los 3 medicamentos a la vez? Ejemplo con cuadro:  Una dama está leyendo un libro de 246 páginas. Cada noche lee 8 páginas, pero a partir de la segunda noche vuelve a leer una página de la noche anterior, para darle seguimiento a la lectura. ¿Cuántas noches tardará en leer todo el libro?

  Durante esa clase vimos el tema denomiado buscar un patron, el cual esta desarrollado en los siguientes pasos:  Numero 1:   Sucesiones graficas Se aplica:  Cambios realizados y creados. Contenido de las observaciones vistas Numero 2:  Patrones numericos Son aplicados los:  Se hace uso del razonamiento inductivo, con el objetivo de descubrir los siguients patrones o numeros. Se puede aplicar para determinar los siguientes numeros. Numero 3:  Diferencias sucesivas Se utiliza este método para determinar el siguiente número en la secuencia.  Se calcula la diferencia entre las parejas de números, de forma sucesiva, hasta encontrar un patrón.  Numero 4 :  Metodo de Guass Este método se puede aplicar para encontrar la suma de 1 + 2 + 3 + …+ n, donde n es cualquier número natural. Numero 5:  Aplicacion del metodo de Polya con la estrategia de buscar un patron Comprender el problema Configurar el plan Ejecutar el plan. Comprobar y ver...

  Durante esta clase se vio el tema de como resolver un problema similar de una forma mas simple. Al momento de tener un problema complejo, es de gran ayuda realizar un problema mas sencillo el cual este relacionado con el que se desea resolver, pero que la solucion sea mas sencilla. Es recomendable buscar una relacion las cuales sean parecidas entre ambos problemas. Despues se deberia aplicar sobre nuestra experiencia de como resolver problemas sencillos, para poder resolver el nuevo problema que se considera dificil, con el objetivo de encontrar la solucion final.  Ejemplo 1 : Considerar un problema similar o mas sencillo.  1. Comprender el problema - Investigar el numero de cuadros en un tablero de 8x8  2. Formular un plan - Considerar un problema similar mas sencillo. 3. Llevar a cabo el plan. - Resolver Respuesta del tablero de ajedrez tiene 8 al cuadrado + 7 al cuadrado + 6 al cuadrado 6 + 5 al cuadrado + 4 al cuadrado + 3 al cuadrado.  + 2 al cuadrado + 1...